✨ GS.TS HUỲNH MÙI – HÀNH TRÌNH GIEO MẦM TRI THỨC TOÁN
Có những người thầy được nhớ đến qua một bài giảng hay một công trình khoa học. Bên cạnh đó, có những người để lại dấu ấn bằng cả một con đường: gây dựng một hướng nghiên cứu, đào tạo nhiều thế hệ học trò và truyền lại cách suy nghĩ, cách lao động, cách sống với toán học.
GS.TS Huỳnh Mùi là một người thầy như thế.
Ông sinh ngày 21 tháng 1 năm 1944 và lớn lên tại Huế. Từ vùng đất cố đô, ông bước vào con đường học thuật tại Sài Gòn, rồi sang Nhật Bản, trưởng thành tại Đại học Tokyo trước khi trở về Việt Nam.
📐 TỪ HUẾ ĐẾN ĐẠI HỌC TOKYO
Năm 1961, khi mới mười bảy tuổi, chàng trai trẻ Huỳnh Mùi trở thành sinh viên Viện Đại học Sài Gòn. Một năm sau, ông nhận học bổng sang học tại Đại học Tokyo.
Tại đây, ông lần lượt nhận bằng cử nhân năm 1967, thạc sĩ năm 1969 và tiến sĩ năm 1974 dưới sự hướng dẫn của Giáo sư Tokushi Nakamura. Sau khi bảo vệ luận án, ông tiếp tục nghiên cứu tại Đại học Tokyo trong giai đoạn 1974–1976.
Từ năm 1965 đến năm 1972, giữa lúc chiến tranh diễn ra ác liệt trên quê hương, ông tích cực tham gia phong trào phản đối chiến tranh. Điều đó cho thấy người nghiên cứu trẻ chưa bao giờ tách con đường khoa học khỏi trách nhiệm với quê hương mình.
Ngay từ những công trình đầu tiên, ông đã tìm cách dùng trực giác hình học để hiểu các cấu trúc đại số phức tạp. Có thể hình dung ông chia một không gian khó quan sát thành những phần nhỏ, rõ ràng hơn mà vẫn giữ được các tính chất đối xứng quan trọng. Nhờ đó, những vấn đề rất trừu tượng trở nên thuận lợi hơn cho việc nghiên cứu.
Từ phương pháp phân chia không gian do Giáo sư Tokushi Nakamura xây dựng, ông tiếp tục phát triển một hướng nghiên cứu riêng. Ông sử dụng phương pháp này để nghiên cứu không gian cấu hình, rồi từ đó tìm hiểu cấu trúc của các không gian vòng lặp – hai đối tượng quan trọng trong tôpô đại số. Không gian cấu hình có thể hiểu là tập hợp tất cả những cách sắp xếp nhiều điểm phân biệt mà không để chúng trùng nhau.
Ông diễn đạt hướng nghiên cứu của mình bằng một câu ngắn gọn:
“Từ không gian cấu hình đến không gian vòng lặp.”
Công trình của ông được thực hiện độc lập với nghiên cứu của nhà toán học Frederick Cohen và công bố trên Acta Mathematica Vietnamica năm 1980.
🧮 NHỮNG BẤT BIẾN MANG TÊN MÙI
Trong thời gian chuẩn bị luận án tiến sĩ, ông chuyển dần sự quan tâm sang lý thuyết bất biến modular.
Nói một cách gần gũi, “bất biến” là những đặc điểm vẫn giữ nguyên dù đối tượng được biến đổi theo một số quy tắc nhất định. Việc tìm ra các bất biến giúp nhà toán học nhận diện trật tự và cấu trúc ẩn bên trong những đối tượng rất phức tạp.
Từ các kết quả của nhà toán học Leonard Dickson, ông mở rộng phạm vi nghiên cứu và kết hợp chúng với những công cụ của tôpô đại số. Công trình công bố năm 1975 đã đưa các bất biến Dickson và các bất biến Mùi trở thành những công cụ được biết đến trong nghiên cứu đối đồng điều nhóm hữu hạn và tôpô đại số.
Ý nghĩa của thành tựu này không chỉ nằm ở các công thức chuyên môn. Những bất biến mang tên Mùi giúp giới toán học nhìn thấy cấu trúc trong những đối tượng tưởng như rối rắm và tiếp tục được sử dụng trong nhiều nghiên cứu sau đó.
Trong thập niên 1980, ông còn đưa ra một giả thuyết về một loại thông tin đặc biệt trong đối đồng điều nhóm. Khoảng hai mươi năm sau, nhà toán học David Green tìm được một phản ví dụ.
Trước kết quả ấy, ông không né tránh mà đề xuất một câu hỏi mới, chính xác hơn. Cách ứng xử đó cho thấy tinh thần của nghiên cứu toán học: tiếp tục đi theo sự thật, kể cả khi phải thay đổi điều mình từng tin.
🌏 TRỞ VỀ KHI ĐẤT NƯỚC
Năm 1977, sau hơn mười năm học tập và nghiên cứu tại Nhật Bản, ông trở về Việt Nam.
Trong hồi ức của mình, GS.TSKH Nguyễn Hữu Việt Hưng kể rằng GS.TS Huỳnh Mùi không thích bị gọi là “Việt kiều”. Ông không xem mình là một vị khách từ bên ngoài trở về, mà muốn sống và làm việc như một thành viên của cộng đồng toán học trong nước.
Đó là thời điểm Việt Nam vừa đi qua chiến tranh. Điều kiện sống còn nhiều khó khăn; sách chuyên khảo và tạp chí khoa học rất thiếu; việc trao đổi với các trung tâm toán học quốc tế bị hạn chế.
Trong hoàn cảnh ấy, gây dựng một nhóm nghiên cứu đòi hỏi người thầy phải tạo niềm tin, duy trì seminar và giúp những người trẻ tin rằng họ vẫn có thể làm khoa học nghiêm túc ngay trong nước.
Chiến lược của GS Huỳnh Mùi là:
“Xây dựng một phòng thí nghiệm toán học tại mỗi trường đại học của Việt Nam.”
“Phòng thí nghiệm” ở đây không phải căn phòng đặt máy móc, mà là một cộng đồng nhỏ có thể cùng học, cùng thảo luận và cùng kiên trì theo đuổi những vấn đề nghiên cứu.
GS Huỳnh Mùi thường đến nhiều trường đại học để giảng các khóa cơ bản về đại số và tôpô đại số, sau đó khuyến khích những giảng viên trẻ đến Hà Nội học tập chuyên sâu. Từ những chuyến đi, những seminar và các nhóm học nhỏ, một mạng lưới nghiên cứu dần được hình thành.
Dưới sự hướng dẫn của ông, mười người đã bảo vệ thành công luận án tiến sĩ. Theo thời gian, trường phái tôpô đại số do GS Huỳnh Mùi gây dựng trở thành một cộng đồng hoạt động tích cực và được biết đến trong giới toán học quốc tế.
♾️ NGƯỜI DẠY HỌC TRÒ LAO ĐỘNG TRONG TOÁN HỌC
Theo hồi ức của GS.TSKH Nguyễn Hữu Việt Hưng, đầu năm 1978, ông xin được học với GS. TS Huỳnh Mùi và trở thành một trong những học trò đầu tiên của thầy Mùi. Trước đó đã có ba hoặc bốn người xin học, nhưng đều bỏ cuộc sau vài tháng vì không quen với cách học đi sâu vào bản chất vấn đề.
Thầy Mùi có thể làm việc thâu đêm trong nhiều tuần. Khi quá mệt, người thầy ngủ liền mấy ngày, chỉ thức dậy để ăn uống. Nhiều đêm, người học trò ở lại làm toán cùng thầy đến rất khuya.
Những buổi làm việc đôi khi kết thúc bằng một nồi mì chần ăn với moi – loại tôm khô nhỏ xíu được gửi mua từ Huế.
Hình ảnh ấy nói nhiều hơn những lời cổ vũ. Làm toán, theo cách người thầy truyền lại, là ngồi lại với bài toán, kiểm tra từng ý tưởng, chấp nhận sửa đi sửa lại và không bỏ cuộc khi con đường chưa hiện ra.
Bài báo đầu tiên của người học trò ban đầu chỉ dài khoảng mười hai trang. Thầy Mùi dành mười hai tháng sửa chữa, bổ sung và giúp phát triển bản thảo ấy thành một công trình dài khoảng bốn mươi trang. Người học trò trẻ từng sốt ruột, nhưng về sau hiểu rằng mình đã được trưởng thành chính trong quá trình ấy.
Thầy Mùi cũng không cố biến học trò thành những bản sao của mình. Mỗi người có một thế mạnh và một cách tư duy riêng. Công việc của người hướng dẫn không phải tạo ra một chiếc giày rồi “đẽo chân” tất cả học trò cho vừa, mà là giúp từng người nhận ra năng lực của mình và phát triển nó đến nơi đến chốn.
➕ BÌNH THẢN LÀM “THỨ TOÁN CỦA TA”
Một trong những quan niệm được nhắc nhiều nhất của thầy Mùi là hãy bình thản làm “thứ Toán của ta”.
Ông nhận thấy trong toán học cũng có những “mode” – những hướng nghiên cứu bỗng trở nên thịnh hành rồi có thể nhanh chóng nhường chỗ cho một trào lưu khác. Trong điều kiện thông tin còn hạn chế, nếu chỉ chạy theo những đề tài đang được chú ý ở nước ngoài, người làm toán Việt Nam rất dễ luôn ở vị trí đến sau.
“Thứ Toán của ta” không có nghĩa khép cửa với thế giới. Người nghiên cứu vẫn phải biết những thành tựu mới, hiểu các bài toán lớn và tham gia hợp tác quốc tế. Nhưng trước hết, họ phải có nền tảng riêng: chọn vấn đề phù hợp, bắt đầu từ những ví dụ cụ thể, làm việc bền bỉ và đứng vững bằng kết quả của chính mình.
Thầy Mùi cũng không khuyến khích học trò chia nhỏ một kết quả thành nhiều bài chỉ để tăng số lượng công bố. Nhiều ý tưởng có giá trị được ông trao cho nghiên cứu sinh phát triển mà không tìm cách đưa tên mình vào mọi công trình.
Với thầy Mùi, giá trị của một nhà toán học còn nằm ở chiều sâu của câu hỏi, sức sống của công trình và khả năng giúp người đi sau trưởng thành.
💻 MỘT HÀNH TRÌNH RỘNG HƠN TOÁN HỌC
Đầu những năm 1990, trong bối cảnh ngày càng ít người trẻ lựa chọn toán học làm ngành học chính, GS Huỳnh Mùi chuyển từ Đại học Quốc gia Hà Nội sang Trường Đại học Thăng Long.
Ông từng đảm nhiệm vai trò hiệu trưởng của trường trong một thời gian và về sau dành nhiều sự quan tâm hơn cho khoa học máy tính. Dù lĩnh vực hoạt động thay đổi, điều xuyên suốt vẫn là mong muốn xây dựng năng lực khoa học và giáo dục trong nước.
Trong hồi ức của GS Nguyễn Hữu Việt Hưng, thầy Mùi từng nói đến hai phẩm chất gắn với tinh thần Phật giáo: vô úy và từ bi. Vô úy không chỉ là bản thân không sợ, mà còn giúp người khác bớt sợ. Từ bi là đem lại niềm vui và giúp con người vượt qua khổ đau.
Có thể nhìn thấy tinh thần ấy trong hành trình của người thầy: tham gia phong trào phản đối chiến tranh khi còn ở Nhật Bản; trở về Việt Nam giữa thời kỳ khó khăn, thiếu thốn; gây dựng một nhóm nghiên cứu trong cảnh thiếu sách, thiếu tạp chí; nghiêm khắc với công việc nhưng rộng lượng với học trò.
GS.TS Huỳnh Mùi để lại những công trình và những bất biến mang tên mình. Nhưng di sản bền lâu hơn còn nằm ở một trường phái nghiên cứu, nhiều thế hệ học trò và một quan niệm giản dị về nghề nghiệp: muốn đứng vững trong khoa học, phải biết lao động, suy nghĩ độc lập và có trách nhiệm với những người cùng đi trên con đường tri thức.
Nguồn tham khảo chính
1. GS.TSKH Nguyễn Hữu Việt Hưng, “Anh Mùi – người dạy tôi lao động trong toán học”, Thông tin Toán học, Tập 7, Số 3, tháng 10 năm 2003.
2. John Hubbuck, Nguyễn Hữu Việt Hưng và Lionel Schwartz, “Huỳnh Mùi”, Geometry & Topology Monographs, tập 11, 2007.
Theo :
Tác giả: Nguyễn Hải Lăng
#HuynhMui #TopoDaiSo #DienDanToanHocVietNam
